2022下教师资格面试试讲:《反比例函数》(初中数学)

来源:招教网时间:2022-11-30责任编辑:bjlxy

关键词: 教师资格证

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《反比例函数》试讲稿

【参考设计】

各位评委老师:

大家好!我是初中数学组XX号考生,今天我试讲的题目是《反比例函数》,下面开始我的试讲。

一、创设情境,直接引入

师:我们的生活中有很多研究两个变量之间关系的问题。老师这里有四个问题:请同学们仔细思考一下。

①某校学生坐汽车去百草园春游,汽车每小时行驶80千米,已知从学校出发,经过x小时到达,那么总路程为y千米,请说出y与x之间的关系式。

②若已知学校到百草园的总路程为106千米,请你说出汽车行驶速度ykm/h与行驶时间x小时之间的关系式。

③正方形游泳池的周长C与边长a的等量关系可表示为什么?

④长方形花坛的面积为6,长y和宽x之间的等量关系可以表示为什么?

师:学生1说,问题①中y与x的关系式是y=80x。

师:学生2说,问题②中的关系式是y=106÷x。

师:学生3说,问题③中的等量关系式是C=4a。

师:学生4说,问题④中的等量关系式是xy=6。

师:回答的都很对,那么这四个关系式中有你学过的函数吗?它们是什么函数?

师:对,有两个学过,y=80x,C=4a,都是正比例函数,另外两个没有学过。

师:对于另外两个,它们也是同一类函数,小学时我们就已经学过,两个量的乘积是一个不为零的常数,这两个量就成什么比例呢?

师:学生5说成反比例。

师:所以我们叫这一类函数为反比例函数。

二、经历类比,形成概念

师:认识一种新的知识,都要从定义开始,先想想正比例函数的定义是什么?让我们类比正比例函数的定义方法,给反比例函数下个定义吧。

师:学生6说,一般地,形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是反比例系数。

师:学生7说,一般地,形如y=

(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是反比例系数。

师:那他们两个谁说的对呢,非常棒,学生7说的正确。

师:这里我们需要注意什么呀,看看分母。对,分母x≠0。我们在分析时,一定要看看自变量的限制条件。

三、巩固强化

师:请每人写三个反比例函数,跟同桌互相指出其中k的值。

师:接下来,请大家进行小组讨论,举出实际生活中具有反比例关系的例子,并列出函数关系式。

师:A小组的代表说要围成面积为100平方米的长方形菜园,长为a米,宽为b米,a是b的反比例函数。说的很棒。

四、小结作业

师:通过本节课的学习,你学到了什么?有什么收获?

师:学生9说知道了反比例函数的定义与特点。

师:我们知道一次函数的图象是一条直线,请你课后参考学过的知识,讨论反比例函数的图象。

师:好,下课,同学们再见!

五、板书设计

反比例函数

两个量的乘积是一个不为零的常数,这两个量就成反比例

一般地,形如y=

(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是反比例系数

分母x≠0

我的试讲到此结束,谢谢各位评委老师的聆听。


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